命題論理シリーズ

【PDF】「命題論理の健全性と完全性」をリリース

新しいPDF書きました命題論理の健全性と完全性を5ページでコンパクトに, しかも厳密に示したPDFを公開しました. 以前書いた「命題論理シリーズ」をきちんとした数学文書にまとめたものです. これからもこのようにPDFと

コンパクト性定理完全性まで示したので，コンパクト性定理を簡単に示すことができます．極大無矛盾集合の構成によって完全性を示すことのメリットの一つです．新井本では完全性定理を「トートロジーならば証明可能」の形で示していた

この記事の内容今回はこの範囲です．モデルの存在定理ここまでの準備があればあとは完全性定理までもう少しです．実際，モデルの存在定理を示せれば完全性は系として簡単に導けます．では早速，モデルの存在定理を示しましょう．

今回の内容今回はこの範囲です．演繹定理形式的証明系がどのような定理を証明できるか調べる際に演繹定理は非常に有益な定理です．あまりくどくど説明せず，ステートメントを述べます．定理（演繹定理）： \( \Gamma

この記事のねらいこの記事では論理的帰結と証明可能性について定義します．論理的帰結の定義論理的帰結とはなにかということを明確にするときに，論理的とはなにかということから考えることは少し遠回りです．ここで知りたいのは

この記事の範囲今回は論理式とモデルを定義しましょう．論理式の定義早速，論理式を定義します．定義（命題変数）： \(A, B, C, \cdots \) のようなアルファベット大文字１文字や， \(A_0, A_1

本連載の特徴命題論理に焦点を絞ることで完全性定理までをコンパクトに、かつ厳密さを保ったままわかりやすく解説するのが本連載の目的です。命題論理は数理論理学を学ぶ上ではとても基本的で重要な部分です。Henkinの方法を用